2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo!

Ich habe hier zwei Aufgaben bei denen ich wirklich festhänge. Ich habe mir den Kopf zerbrochen und viel recherchiert aber komme nicht dahinter.

Könnt ihr euch das mal anschauen und mir Hilfestellung geben?

1. ein entladener Kondensator wird über einen Widerstand an 1kV DC gelegt. Berechnen sie die Spannung Uc nach t = 4* tau

Ich würde so liebend gerne Uc berechnen aber ich muss erstmal einen Widerstand wissen um tau (tau= R*C) zu errechnen!!
Fehlt hier nicht der Widerstandswert?? Oder gibt es einen anderen Weg? Ich weiss keinen?!

-------------------------------------------------------------

2.
Ein Schmitt Trigger (siehe Bild) schaltet die Ausgangsspannung am PIN 3 bei der Eingangsspannung U1= 1,7V um. Nach welcher Zeit leuchtet die LED V1, wenn der Kontakt S1 geschlossen wird?

Meine Vermutung ist hier das man einfach die Formel für die Spannung beim Laden verwendet und umformt, so dass man die Zeit ermitteln kann.

Sähe so aus:

Uc= Uo(1-e -t/R*C) |:-t
Uc/t = Uo * (1 -e * 1/R*C) |/Uc
1/t= Uo*(1-e* 1/R*C) / Uc
t= Uc/ Uo*(1-e* 1/R*C)

5V/ 1,7V * (-1*e* 1/ 22kOhm * 47µF)
= 1.805s

Aber ob das wirklich so passt, da bin ich mir echt nicht sicher, gerade was das umformen betrifft.

Könnt ihr mir bei diesen beiden Fällen Hilfestellung geben?? Wäre wirklich super, denn ich häng mich daran total fest....

Viele Grüße und einen schönen Abend wünsch ich euch
 

Anhänge

AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

-------------------------------------------------------------

2.[/I]Ein Schmitt Trigger (siehe Bild) schaltet die Ausgangsspannung am PIN 3 bei der Eingangsspannung U1= 1,7V um. Nach welcher Zeit leuchtet die LED V1, wenn der Kontakt S1 geschlossen wird?
Hier muss ich mich korrigieren! Wenn ihr euch die Grafik anschaut - der R2 ist nur im Ohm Bereich ich kOhm geschrieben. Das war falsch. Soll ja nur der Vorwiderstand der Diode sein.
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo,

zu 1.: Schauen wir mal, ob wir einen Widerstandswert brauchen.;)

Das Laden von C wird mit [tex] U_C=U\cdot \left(1-e^{-t/\tau}\right)[/tex] beschrieben.
U soll jetzt 1000V betragen und [tex]t= 4\cdot \tau[/tex]

Setzen wir ein: [tex]1000V\cdot \left(1-e^{-4\cdot \tau/\tau}\right)[/tex]

Jetzt kannst Du erkennen, dass sich [tex] \tau[\tex] rauskürzt. Wir können schreiben: [tex]1000V\cdot \left(1-e^{-4}\right)=981,7V[/tex]

zu 2.: Du schreibst die Formel falsch hin, das -t/RC ist eine Hochzahl von e, also kannst Du nicht einfach durch t teilen.
Es heißt demnach:
[tex] U_C=U\cdot \left(1-e^{-t/RC}\right)[/tex]

[tex] \frac{U_C}{U}=1-e^{-t/RC}[/tex]

[tex] 1-\frac{U_C}{U}=e^{-t/RC}[/tex]

[tex] LN\left(1-\frac{U_C}{U}\right)=LN\left(e^{-t/RC}\right)[/tex]

[tex] LN\left(1-\frac{U_C}{U}\right)=-\frac{t}{RC}[/tex]


[tex] -LN\left(1-\frac{U_C}{U}\right)\cdot RC=t[/tex]

t wird damit zu 0,43s wenn C, zu Beginn vollständig entladen war.
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo nochmal zusammen,

danke erstmal für deine Hilfe Martin und entschuldige meine späte Antwort!!!


Ich habe hier noch eine Aufgabe bei der ich denke das man diesen Logarithmus Naturalis wieder anwenden muss. Vielleicht kannst du mich bei dieser Aufgabe auch nochmal kontrollieren.

Ein Kondensator mit 16µF wird über einen Widerstand an DC 84V geladen. nach einer Ladedauer von 11,4 s werden am Kondensator 61 V gemessen. Berechnen sie
a) die Zeitkonstante tau, die Ladezeit tc und
b) den Widerstandswert.
c) Wie groß ist die Spannung am Widerstand 3,5 s nach Ladebeginn.

Mein Rechenweg was die Umformung der Formel betrifft, siehe Bild. Zunächst einmal nur die Formelumstellung für Teilaufgabe b).


(Aufgabe "a" wäre ja danach ein leichtes).

Kannst du mich auch hier nochmal kontrollieren?
Danke & Viele Grüße!!!
 

Anhänge

AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo,


ich habe Dir die Umstellung in einem pdf aufgezeigt, denn Deine ist fehlerhaft!

So jetzt müssen wir aber unserer 11 die Daumen drücken!
 

Anhänge

AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo nochmal zusammen,

danke erstmal für deine Hilfe Martin und entschuldige meine späte Antwort!!!


Ich habe hier noch eine Aufgabe bei der ich denke das man diesen Logarithmus Naturalis wieder anwenden muss. Vielleicht kannst du mich bei dieser Aufgabe auch nochmal kontrollieren.

Ein Kondensator mit 16µF wird über einen Widerstand an DC 84V geladen. nach einer Ladedauer von 11,4 s werden am Kondensator 61 V gemessen. Berechnen sie
a) die Zeitkonstante tau, die Ladezeit tc und
b) den Widerstandswert.
c) Wie groß ist die Spannung am Widerstand 3,5 s nach Ladebeginn.

Mein Rechenweg was die Umformung der Formel betrifft, siehe Bild. Zunächst einmal nur die Formelumstellung für Teilaufgabe b).


(Aufgabe "a" wäre ja danach ein leichtes).

Kannst du mich auch hier nochmal kontrollieren?
Danke & Viele Grüße!!!

Hallo,

nachdem dir noch niemand geholfen hat, hier mal meine Korrektur.

Also deine erste Formel für das Aufladen eines Kondensators ist schon falsch.
Eigentlich hat dir doch Martin die richtigen Formeln schon hingeschrieben.

Uc = U*(1-e^(-t/(R*C)))

Warum nimmst du diese nicht?

Dann gehts bei dir weiter mit ":e". Das ist falsch. Es wird nicht durch
e geteilt, sondern der Logarithmus "ln" genommen.

Die Regel:

y=e^(a*x)
ln(y) = a*x

Die letzte Formel von Martin war schon fast deine Lösung.
-ln(1-Uc/U)*RC = t

a)

Du suchst tau oder R*C.

RC = tau = t/(-ln(1-Uc/U)) = 11,4s/(-ln(1-61V/84V)) = 11,4s/1,295 = 8,8s


Ladezeit auf was ? 99% -> Uc = 0,99*U?
-ln(1-Uc/U)*RC = t

t = -ln(1-Uc/U)*RC = 8,8s*(-ln(1-0,99/1)) = 8,8s*4,6 = 40,5s



b)

R*C = tau
->
R = tau/C = 8,8s/16e-6F = 550000 Ohm = 550kOhm

c)
Uc nach 3,5s

Uc = U*(1-e^(t/(R*C)))

Uc = 84V*(1-e^(-3,5s/8,8s) = 84V*(1-0.672) = 27,65V


Nochmals zur Erinnerung:

Aufladen eines Kondensators

Uc = U*(1-e^(-t/(R*C))) = U*(1-e^(-t/tau))


Entladen eines Kondensators

Uc = U*e^(-t/(R*C)) = U*e^(-t/tau)


Gruß
Helmut
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo zusammen!

Danke für eure beiden Erklärungen, hab mich mit ihnen (und auch so nochmal, mit dem Logarithmus Naturalis) beschäftigt und bin jetzt fit im umformen was das betrifft. Muss euch übrigens mal meinen Lob aussprechen, ich glaub nicht das man irgendwo (weder Internet noch sonstwo) so schnell, soviel Hilfestellung zur Elektrotechnik bekommen kann wie hier im Forum. Also Hut ab.

Grüße
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Na das ist mal ein Feedback!! Siehst Du bestimmt auch so Helmut!?

Danke mechatroniker03!
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Da bin ich wieder!
Das Lob ist ehrlich verdient, wenn man anderen Leuten in Beruf/Schule soviel auf die Sprünge hilft, beweist man damit Kompetenz und einen guten Charakter. ;)

Ich hab hier nochmal was aus meinem Übungs repertoire, wo ich mich gerne von euch kontrollieren lassen möchte
und einen Gedankenanstoß vertragen könnte:

Es handelt sich um eine Aufgabe die ich bis zur Teilaufgabe c) rechnen konnte,
bei den Teilaufgaben d) und e) komme ich aber wirklich nicht mehr weiter.
Könnt ihr euch meinen bisherigen Rechenweg mal anschauen und mir einen Gedankenanstoß für d) und e) geben?

Die Aufgabe:
Die gemischte Schaltung aus zwei Widerständen und zwei Kondensatoren (siehe Bild) wird über einen Schalter S an DC 120V geschaltet.

Berechnen sie
a) die Zeitkonstante für den Ladevorgang,
b) die maximale Stromstärke der Schaltung beim Laden
c) die maximale Stromstärke 130ms nach Schließen des Schalters S,
d) die Spannung an C1 und C2 nach Beendigung des Ladevorganges.
e) Wie groß ist die Entladestromstärke 180ms nach Öffnen des Schalters S, wenn die beiden Kondensatoren voll geladen waren.

a)
R12 = R1||R2 = 68,75 Ohm
C12 = C1||C2 = 2,08 µF

Io= Uo/R12 = 120V/68,75Ohm = 1,75 A

tau-lade = R1 * C12
= 200 kOhm * 2,08 µF
= 0,416s

tau-entlade = R2* C12
= 100kOhm * 2,08µF
=0,208s

tc-entlade = 5 * tau
5 * 0,208s
= 1,04s

tc-lade = 5 * tau
5 * 0,416s
= 2,08s

Ich hab noch ziemlich wenig Erfahrung und Vorkenntnisse mit Gemischten RC Schaltungen, hoffe aber mal das ich tau lade und entlade und tc lade und entlade richtig gerechnet habe.

b)
ic= Io *e^-t/tau
ic= 1,75A*e^-0.42s/2,08s
ic= 1,75A*e^-5
= 11,79mA

c)
ic= Io *e^-t/tau
ic= 1,75A*e^-0.13s/2,08s
ic= 1,75A*e^-0,0625
= 1,64A

Jetzt denke ich mir bei d) das ich die Formel für Spannung beim Laden verwende und einfach e^-5 verwende, da es ja um die vollständige Ladung geht.

d)
Uc=120V*(1-e^-5)
= 119.19 V

Aber hier bin ich mir nicht sicher. Bei e) würde ich sagen Stromstärke beim entladen ausrechnen mit:

e)
ic=-Io*e^-t/tau
Io= Uc/R
Uc= Kondens.spannung bei Entladebeginn (die 119,19V)
Io= 1,73A

ic=-1,73A*e^-0,18s/1,04s
= -1,45A

Könnt ihr mir bei d) und e) auf die Sprünge helfen? Dort habe ich unsicher gerechnet.

Viele Grüße & Danke!!
 

Anhänge

AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Musste mich korrigieren, da ich falsche Werte eingetragen habe bei tau lade und entlade :oops::oops:


tau-lade = R1 * C12
= 200 kOhm * 2,08 µF
= 0,416s

tau-entlade = R2* C12
= 100kOhm * 2,08µF
=0,208s

tc-entlade = 5 * tau
5 * 0,208s
= 1,04s

tc-lade = 5 * tau
5 * 0,416s
= 2,08s

Ich hab noch ziemlich wenig Erfahrung und Vorkenntnisse mit Gemischten RC Schaltungen, hoffe aber mal das ich tau lade und entlade und tc lade und entlade richtig gerechnet habe.

b)
ic= Io *e^-t/tau
ic= 1,75A*e^-2,08s/0,416s
ic= 1,75A*e^-5
= 11,79mA

c)
ic= Io *e^-t/tau
ic= 1,75A*e^-0.13s/0,416s
ic= 1,75A*e^-0,325
= 1,28A

Jetzt denke ich mir bei d) das ich die Formel für Spannung beim Laden verwende und einfach e^-5 verwende, da es ja um die vollständige Ladung geht.

d)
Uc=120V*(1-e^-5)
= 119.19 V

Aber hier bin ich mir nicht sicher. Bei e) würde ich sagen Stromstärke beim entladen ausrechnen mit:

e)
ic=-Io*e^-t/tau
Io= Uc/R
Uc= Kondens.spannung bei Entladebeginn (die 119,19V)
Io= 1,73A

ic=-1,73A*e^-0,18s/0,208s
= -0,73A
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Siehe in blau!


Musste mich korrigieren, da ich falsche Werte eingetragen habe bei tau lade und entlade :oops::oops:


tau-lade = R1 * C12
= 200 kOhm * 2,08 µF R1 beträgt doch 220k, sonst ist die Vorgehensweise richtig!
= 0,416s =0,4576s

tau-entlade = R2* C12 =(R1+R2)*C12
= 100kOhm * 2,08µF
=0,208s = 0,667s

tc-entlade = 5 * tau
5 * 0,208s
= 1,04s

tc-lade = 5 * tau
5 * 0,416s
= 2,08s

Ich hab noch ziemlich wenig Erfahrung und Vorkenntnisse mit Gemischten RC Schaltungen, hoffe aber mal das ich tau lade und entlade und tc lade und entlade richtig gerechnet habe.

b)
ic= Io *e^-t/tau
ic= 1,75A*e^-2,08s/0,416s
ic= 1,75A*e^-5
= 11,79mA Io=V1/R1=545,5µA Hinzu kommt noch V1/R2=1,2mA(bleibt konstant) Somit ist der Gesamtstrom 1,7455mA

c)
ic= Io *e^-t/tau
ic= 1,75A*e^-0.13s/0,416s
ic= 1,75A*e^-0,325
= 1,28A Wie kommst Du auf 1,75A? Hier muss Io rein mit 545,5µA
ic= 545,5µA*e^(-0.13s/0,4576s)=410,6µA Hinzu kommen noch die konstanten 1,2mA. Damit 1,6106mA

Jetzt denke ich mir bei d) das ich die Formel für Spannung beim Laden verwende und einfach e^-5 verwende, da es ja um die vollständige Ladung geht.

d)
Uc=120V*(1-e^-5)
= 119.19 V
Nach Beendigung des Ladevorgangs sind beide Kondensatoren UC12 auf insgesamt 120V aufgeladen. Da in beide Kondensatoren die gleiche Ladung geflossen ist und die Spannung am Kondensator mit Q/C berechnet wird, gilt: UC1=V1/(1+C1/C2) =36,73V
UC2=V1/(1+C2/C1) =83,27V


Aber hier bin ich mir nicht sicher. Bei e) würde ich sagen Stromstärke beim entladen ausrechnen mit:

e)
ic=-Io*e^-t/tau
Io= Uc/R
Uc= Kondens.spannung bei Entladebeginn (die 119,19V)
Io= 1,73A

ic=-1,73A*e^-0,18s/0,208s
= -0,73A
Io beträgt UC12/(R1+R2) = 120V/320kOhm=375µA
ic=-375µA*e^(-0,18s/0,667s)=-286,3µA
Hoffe, ich habe mich nicht verhaut und es hilft Dir weiter!

Jetzt drücken wir den Jogi die Daumen!;)
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo Martin,

Bei dem Spiel konnte man wirklich nicht meckern, Schweini ist halt zielsicherer als Gomez und da wir als Außenseiter galten, hatten wir keinen Druck von außen... Das wird im nächsten Spiel (leider schon wieder) anders sein, da wir die Rolle des Außenseiters verloren haben.


Nun vom schönen Fußball zur schönen Elektrotechnik:
mein erster (peinlicher) Fehler ist das ich R1 und R2 parallel gerechnet habe, statt in Reihe.

Auf die 1,75 A bin ich gekommen weil ich die 120 V durch R1 parallel zu R2 gerechnet habe. o_O

Es bleiben eigentlich nur 2 Dinge die ich nicht verstehe.

Erstens: Wieso muss ich bei tau entlade R1 und R2 in Reihe mit C12 rechnen? Ich hätte gedacht ich muss nur R2 *C12 rechnen, da R1 keine Rolle beim Entladen spielt. Aber der Gedanke ist falsch, kannst du mir erklären wie ich das verstehen muss?

Zweitens: Bei b) und dadurch auch c) versteh ich folgenden Satz von dir noch nicht recht:

Io=V1/R1=545,5µA Hinzu kommt noch V1/R2=1,2mA(bleibt konstant) Somit ist der Gesamtstrom 1,7455mA

Ich verstehe noch nicht wieso die 1,2mA konstant bleiben. Ich hätte gedacht bei Ladung bzw. Entladung des Kondensators ändert sich dieser Strom, und die 545,5µA sind dafür aber ein konstantbleibender Wert. Wie muss ich das verstehen?


d) und e) ist mir vollkommen schlüssig nachdem ich meine (sonstigen) Fehler erkannt habe.

Entschuldigt, was RC Schaltungen und so betrifft bin ich nicht so fit wie in anderen Themen; weiß auch nicht wieso.. :|

Ich danke dir und trinke ein Pils für dich und Helmut mit, beim ersten Tor gegen (hoffentlich) Kroatien statt Türkei.. :p

Gruß
Pascal
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo,

Erstens: Wieso muss ich bei tau entlade R1 und R2 in Reihe mit C12 rechnen? Ich hätte gedacht ich muss nur R2 *C12 rechnen, da R1 keine Rolle beim Entladen spielt. Aber der Gedanke ist falsch, kannst du mir erklären wie ich das verstehen muss?

Zweitens: Bei b) und dadurch auch c) versteh ich folgenden Satz von dir noch nicht recht:

Io=V1/R1=545,5µA Hinzu kommt noch V1/R2=1,2mA(bleibt konstant) Somit ist der Gesamtstrom 1,7455mA

Ich verstehe noch nicht wieso die 1,2mA konstant bleiben. Ich hätte gedacht bei Ladung bzw. Entladung des Kondensators ändert sich dieser Strom, und die 545,5µA sind dafür aber ein konstantbleibender Wert. Wie muss ich das verstehen?

l


Zu Erstens: Schau Dir mal den Weg des Stromes an, wenn sich die Kondensatoren entladen und folglich der Schalter offen ist! Der Strom muss beide Widerstände in Reihe passieren.

Zu Zweitens: Schau Dir mal den Zweig mit R2 an, dieser liegt bei geschlossenen Schalter parallel zur Spannungsquelle, also muss durch diesen der konstante Strom von V1/R2=1,2mA fliesen, dieser ist unabhängig von der Ladung der Kondensatoren. Io dagegen ist der Strom, der unmittelbar beim Einschalten durch die Kondensatoren fließt! Zum Zeitpunkt to
sind die Kondensatoren vollständig entladen und bilden deshalb beim Einschalten einen Kurzschluss, so das zum Einschaltaugenblick der Strom Ic nur von R1 und V1 bestimmt wird. Mit zunehmender Ladung der Kondensatoren wird der Spannungsabfall an R1 kleiner und der Strom folgt damit der Funktion: Ic=Io*e^(-t/tau). Der Gesamtstrom berechnet sich dann aus der Summe von 1,2mA+Ic.

kommst Du damit klar?
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo Martin!!

Danke für die Erklärung der Schaltung... -Jetzt hab ich die Aufgabe auch endlich verstanden.

Viele Grüße und schönes Wochenende
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo zusammen,

eine Frage noch die sich bei meinen Übungen ergeben hat.
-Wir hatten bisher bei den Berechnungen die ich gepostet habe, 2 Kondensatoren in Reihe bei denen wir
tau mit C1||C2 =C12 gerechnet haben.

Wie läuft das wenn wir 2 Kondensatoren parallel haben und die Zeitkonstante der Schaltung ermitteln sollen?
Kann ich dann einfach C1+C2=C12 und tau=R123xx*C12 sagen?

Ich hab keine bestimmte Aufgabe dazu, aber das ging mir noch so durch den Kopf.
Könnt ihr mir hierzu nochmal weiterhelfen?
Wäre super, -bin durch eure bisherigen Hilfestellungen immerhin schonmal um einiges sicherer in den Rechnungen geworden.

Viele Grüße und ein Dankeschön!!
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Hallo zusammen,

eine Frage noch die sich bei meinen Übungen ergeben hat.
-Wir hatten bisher bei den Berechnungen die ich gepostet habe, 2 Kondensatoren in Reihe bei denen wir
tau mit C1||C2 =C12 gerechnet haben.

Wie läuft das wenn wir 2 Kondensatoren parallel haben und die Zeitkonstante der Schaltung ermitteln sollen?
Kann ich dann einfach C1+C2=C12 und tau=R123xx*C12 sagen?

Ich hab keine bestimmte Aufgabe dazu, aber das ging mir noch so durch den Kopf.
Könnt ihr mir hierzu nochmal weiterhelfen?
Wäre super, -bin durch eure bisherigen Hilfestellungen immerhin schonmal um einiges sicherer in den Rechnungen geworden.

Viele Grüße und ein Dankeschön!!

Hallo,

C1||C2 bedeutet Parallschaltung von C1 und C2 und da gilt C=C1+C2.
Bei der Reihenschaltung von Kondensatoren gilt C=C1*C2/(C1+C2)

Die Zeichen || sind nicht genormt. Also nur bei Leuten verwenden
die darunter das Gleiche verstehen.

Beim Widerstand ergibt R1 parallel R2 oder R1||R2 dann R=R1*R2/(R1+R2)


Wenn 2 Kondensatoren parallel geschaltet sind:

C=C1+C2

tau = R*C = R*(C1+C2)


Gruß
Helmut
 
AW: 2 Aufgaben Kondensatorberechnung.

Jaa genau, so wollte ich das hören.
Also bei der Berechnung der Zeitkonstante einer Schaltung mit 2 Kondensatoren parallel, immer: R*C1+C2.

Hab ichs doch richtig gesehen.
Ja das mit dem || Zeichen hab ich mir von unserem Lehrer abgekuckt, er meinte aber auch das wir das vor "anderen" der Ordnung halber nicht so machen sollten. Aber bei euch war ich sicher das ihr wisst wie ich es meine.

Viele Grüße!!
 
Top