1+2+3+4...100=?

[Juster]

Hallo wer kann mir bei der Aufgabe helfen.
1+2+3+4...100=?
Dafür muss es doch eine Funktion geben genauso wie mit dem berühmten Reiskorn auf dem Schachbrett.

Danke Micha

 

[Karlibert]

Aw: 1+2+3+4...100=?

HI!

Carl Friedrich Gauß hat das schon mit 7 Jahren berechnet :)

cu
Volker

 

[PHA]

Aw: 1+2+3+4...100=?

Hallo,

99+1 = 100
98+2 = 100
usw.

also 49 *100 + 50 +100 = 5500 8)

Formel:[tex]\frac{n}{2} *(n+1)[/tex]

Die mit dem Reiskorn war aber eine Multiplikation 2 hoch n

mfg
PHa 6. Semester Maschinenbau DAA Jena

 

[Karlibert]

Aw: 1+2+3+4...100=?

HI PHA!

Sowohl Herleitung als auch das ergebnis sind leider falsch :(

Die Formel passt.

cu
Volker

 

[Juster]

Aw: 1+2+3+4...100=?

"Carl Friedrich Gauß hat das schon mit 7 Jahren berechnet "


WIE WAHR, WIE WAHR!!!!!!!

Gruß Micha

 

[PHA]

Aw: 1+2+3+4...100=?

Hi,

habt recht mit dem Ergebnis, man sollte halt nicht schneller schreiben wollen als denken

mfg
PHa DAA 6.Semester Maschinenbau DAA Jena

 

[LowID]

Aw: 1+2+3+4...100=?

kann mal einer das mit dem reiskorn sagen, unserer lehrer wollte uns das letztens zeigen hat es aber nichtmehr zusammengebracht ^^


mfg

Martin

 

[MarkusRd]

Aw: 1+2+3+4...100=?

kann mal einer das mit dem reiskorn sagen, unserer lehrer wollte uns das letztens zeigen hat es aber nichtmehr zusammengebracht ^^


mfg

Martin

Hi,

http://www.mathekiste.de/neu2000/schachbrett.htm

Erster Treffer bei Google ;)

Gruß Markus

 

[LowID]

Aw: 1+2+3+4...100=?

danke dir :)

Mfg

Martin

 

[Tevion]

Aw: 1+2+3+4...100=?

Meine ältere Schwester lernte Schneiderin und hatte zuhause ein Maßband rumliegen, mit dem ich öfters spielte!
Unser Lehrer gab uns in der zweiten Klasse Grundschule eine Stillaufgabe die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren, da er in eine Besprechung musste.
Nach weniger als einer Minute war ich fertig, weil ich mich an den Zahlenstrang vom Maßband erinnerte. Die 1 deckungsgleich zur 99 gefaltet ergibt bis zur 51 deckungsgleich zur 49 49 mal die hundert, zusätzlich die 50 und die 100 sind als Summe gleich 4900 + 100 +50 = 5050 !
Dafür gibt es auch eine Formel, die sich arithmetische Reihe nennt.

S = n/2 (a1 + an)

 

[Karlibert]

Aw: 1+2+3+4...100=?

Meine ältere Schwester lernte Schneiderin und hatte zuhause ein Maßband rumliegen, mit dem ich öfters spielte!
Unser Lehrer gab uns in der zweiten Klasse Grundschule eine Stillaufgabe die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren, da er in eine Besprechung musste.
Nach weniger als einer Minute war ich fertig, weil ich mich an den Zahlenstrang vom Maßband erinnerte. Die 1 deckungsgleich zur 99 gefaltet ergibt bis zur 51 deckungsgleich zur 49 49 mal die hundert, zusätzlich die 50 und die 100 sind als Summe gleich 4900 + 100 +50 = 5050 !
Dafür gibt es auch eine Formel, die sich arithmetische Reihe nennt.

S = n/2 (a1 + an)

Genau - und Die formel sagt doch schon, dass Du 1 und 100 addierst und das mal 50 :)

der war halt doch recht gewieft - der Gauß :)

cu
Volker

 

[PHA]

Aw: 1+2+3+4...100=?

Hi

und was hab ich nun anders gemacht, außer einem Schreibfehler im Ergebnis??

mfg
PHa

 

[Karlibert]

Aw: 1+2+3+4...100=?

HI!

Du hattest auch eine Herleitung genommen - aber nicht die von Gauß. Deine führt denn auch erstmal zu folgender Formel:

[tex]S= \left( \frac{n}{2} -1 \right) \cdot n + n + \frac{n}{2} [/tex]

Das kann man natürlich noch umrechnen - aber das sieht man wohl nicht sofort:

[tex]S=\frac{n}{2} \cdot \left( n+1 \right) [/tex]

cu
Volker