Mathematische Grundlagen für Techniker – so starten Sie erfolgreich in die Weiterbildung

Als angehender staatlich geprüfter Techniker begeistert Sie die praktische Anwendung der Theorie. Sie setzen sich mit der Physik, der Mathematik und der Technik auseinander. Wir zeigen auf, welches mathematische Vorwissen Sie besitzen sollten und welche Themen Sie gegebenenfalls auffrischen müssen.

Mathematik in der Weiterbildung zum staatlich geprüften Techniker

Wer sich für eine Weiterbildung zum staatlich geprüften Techniker interessiert, überprüft zunächst, ob er die erforderlichen Zugangsvoraussetzungen erfüllt. Neben einer „einschlägigen Ausbildung oder Berufserfahrung“ sind in Abhängigkeit von der gewählten Schule ein Hauptschulabschluss oder ein Realschulabschluss notwendig. Die konkreten Ausbildungsinhalte zum staatlich geprüften Techniker variieren bezogen auf den jeweiligen Schwerpunkt. Entscheiden Sie sich für die Zusatzprüfung Mathematik, um die Fachhochschulreife zu erlangen, vergrößert sich der mathematikbezogene Anteil der Ausbildung. Kurvendiskussion, Algebra und viele weitere Themen gehören nun zum Lehrplan. Voraussetzung für die Teilnahme an dem Kurs (Fachhochschulreife) ist das Wissen des Realschulabschlusses.

Welches mathematische Vorwissen benötige ich für die Weiterbildung?

Um erfolgreich in die Weiterbildung zum staatlich geprüften Techniker zu starten, sollten einige mathematische Basics beherrschen. Es handelt sich um Themengebiete, die während der Schulzeit (Hauptschule oder Realschule) im Unterricht behandelt wurden. Wenn Sie an dem Fach Mathematik Spaß hatten und gute Noten erreicht haben, dann sollte Ihnen der mathematischen Teil der Weiterbildung keine Schwierigkeiten bereiten. Da es sich jedoch um eine Weiterbildung im Anschluss an eine Ausbildung oder einige Jahre beruflicher Tätigkeit handelt, besteht das Risiko, einige der mathematischen Verfahren bereits vergessen zu haben. Wir nennen Ihnen die wichtigsten Themengebiete, die Sie vor Beginn der Weiterbildung auffrischen sollten:

Berechnen von Termen

Techniker wenden Formeln an, um Aufgaben zu bewältigen. Sie müssen in der Lage sein, Werte in Terme beziehungsweise später in Formeln einzusetzen. Hier ein einfaches Beispiel:
Aufgabe: Berechne
(a+b) / c für a = 1, b = 2, c = 4
Lösung: (1 + 2) / 4 = 3/4 = 0,75
Die Werte für a, b und c müssen in den Term eingesetzt werden, anschließend wird die Lösung als Kopfrechenaufgabe oder mit Hilfe eines Taschenrechners bestimmt.

Umgang mit Formeln

Im Umgang mit Formeln sind vor allem zwei Punkte wichtig: Zum einen müssen Sie vorgegebene Werte in Formeln einsetzen können. Die korrekte Verwendung der physikalischen Einheiten ist wichtig. Zum anderen müssen Sie imstande sein, Formeln umzustellen. Beispielsweise sollten Sie in der Lage sein, folgende Formel nach der Variablen a umzustellen:F = m * a
Lösung:
F = m * a | : m
F/m = a
a = F/m
Vor dem Einsetzen vorgegebener Werte müssen gegebenenfalls Einheiten umgewandelt werden.

Auflösen von Gleichungen

Einfache lineare Gleichungen, quadratische Gleichungen und Gleichungen mit einem Hauptbruch sollten Sie nach den verschiedenen Variablen auflösen können. Die Anwendung von Näherungsverfahren, beispielsweise des Newton-Verfahrens, müssen Sie zum Lösen von Gleichungen nicht beherrschen. Ebenso wenig ist die Auflösung von Funktionen dritten Grades (Polynomdivision) nach einer Variablen erforderlich. Überprüfen Sie, ob Sie folgende Gleichungen nach x auflösen könnten:
1. 10 + x = 4
2. (5 + x) / 4 = 1
3. (x – 1)² = 0
Lösungen:
1. Die Lösung ist x = – 6. Wenn Sie auf beiden Seiten der Gleichung 10 subtrahieren, erhalten Sie dieses Ergebnis.
2. Multiplizieren Sie auf beiden Seiten zunächst mit 4, anschließend subtrahieren Sie 5. Das Ergebnis lautet x = – 1.
3. Zunächst ziehen Sie die Wurzel aus 0. Anschließend addieren Sie 1. Das Ergebnis lautet x = 1.
Tipp: Blättern Sie in einer technischen Formelsammlung und überprüfen Sie, welche Formeln Sie nach den verschiedenen Variablen umstellen könnten. Komplexe Ausdrücke müssen Sie nicht bewältigen können.

Umgang mit dem Taschenrechner

Während vieler der mathematischen und technischen Prüfungen dürfen Sie einen Taschenrechner als Hilfsmittel verwenden. Informieren Sie sich im Vorfeld, welche Modelle von der jeweiligen Schule zugelassen sind. In der Regel ist ein mathematischer, nicht-programmierbarer Taschenrechner zulässig, beispielsweise von TI oder von Casio.

Flächen- und Volumenberechnungen

Sie sollten den Flächeninhalt von Kreisen, Vierecken und Dreiecken bestimmen können. Bezüglich der Volumenberechnung sind vor allem Quader, Zylinder, Kegel und Kugel wichtig. Die Werte für zusammengesetzte Körper bestimmen Sie auf Basis der einzelnen Basiselemente, sie zerlegen den Körper.

Maßstabsgetreue Zeichnungen anfertigen

Während der Ausbildung werden Sie Zeichnungen von Bauteilen anfertigen. Sie sollten daher Größenangaben entsprechend eines vorgegebenen Maßstabes umrechnen können. Zudem sollten Sie sicher im Umgang mit Lineal, Zirkel und Geodreieck sein. Das Arbeiten mit Millimeterpapier ist erforderlich, jedoch wird auch auf weißem (nicht-bedrucktem) Papier gearbeitet.

Rechnen mit Brüchen

Obgleich Sie für die meisten Berechnungen den Taschenrechner verwenden werden, ist es wichtig, den Umgang mit Brüchen zu beherrschen. Sie müssen beispielsweise Gleichungen mit Brüchen umformen und im Kopf einfache Brüche miteinander verrechnen können. Die vier Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Division und Multiplikation) sollten Sie im Zusammenhang mit Brüchen beherrschen.

Rechnen mit Einheiten

Verwenden Techniker oder Physiker die fälschlicherweise inkorrekte Einheiten zur Berechnung, dann ist das Ergebnis fehlerhaft. Sie müssen daher Größeneinheiten umwandeln können und physikalische Einheiten miteinander verrechnen. Das sogenannte Einheitenrechnen ist wichtig. Wandeln Sie Meter in Millimeter, Kilogramm in Gramm und Hektar in Quadratkilometer um.

Prozentrechnung

Stellen Sie sich vor, der Flächeninhalt eines halben Kreises ist gefragt oder Sie müssen bestimmen, wie viel Wasser sich in einem zu 20 Prozent gefüllten Glas befindet. In all diesen Fällen benötigen Sie Wissen bezüglich der Prozentrechnung. Der Einsatz des Taschenrechners ist zum Lösen derartiger Aufgaben erlaubt. Ein Beispiel:
Aufgabe: Bestimmen Sie 30 Prozent von 1.000 Euro.
Lösung: 30 % * 1.000 Euro = 30/100 * 1.000 Euro = 300 Euro
Die aufgeführten Themengebiete sind wichtig, um Aufgaben während der Weiterbildung lösen zu können. Nicht nur für die Mathematik, auch für die Physik und die technischen Fächer sind diese Themengebiete wichtig. Möchten Sie beispielsweise die Kraft berechnen, die auf ein bestimmtes Bauteil einwirkt, müssen Sie mit Formeln umgehen können, die Einheiten korrekt umwandeln und gegebenenfalls eine Gleichung umstellen.

Übersicht über wichtige mathematische Themengebiete:

– Terme
– Formeln
– Gleichungen
– Flächen
– Volumen
– maßstabsgetreue Zeichnungen
– Prozentrechnung
– Einheiten umwandeln
– Bruchrechnung
– Umgang mit Taschenrechner

Wenn Sie diese Themengebiete beherrschen beziehungsweise sich vor der Weiterbildung aneignen, haben Sie beste Voraussetzungen für den erfolgreichen Abschluss und viel Freude beim Lernen der Ausbildungsinhalte.