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Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

Dieses Thema im Forum "Elektrotechnik" wurde erstellt von Eddy001, 6 März 2010.

  1. Hallo liebes Forum!
    Ich bin schon seit längerem auf der Suche nach einer Lösung für mein Problem. Vielleicht hat hier ja jemand eine Idee oder Lösung für mich?!

    Es geht um eine "annähernde" Berechnung der Stromstärken in einer großen Kompensationsanlage. Annähernd daher, weil ich keine Messwerte (tatsächliche Spannung, Phasenverschiebung, ...) aus der Anlage bekomme.

    Vereinfacht würde ich diese so beschreiben:
    Eckdaten: Drehstromnetz U = 30 kV, Frequenz = 150 Hz

    Mehrere Kondensatorbänke sind zu zwei Sternschaltungen verschaltet, die über den N-Leiter miteinander verbunden sind. Im Normalzustand haben die Kondensatorzweige der Sterne die selben Kapazitätswerte (ungefähr 24uF).
    Die einzelnen Kondensatoren ändern nun durch Alterung o.ä. ihre Kapazitäten und führen somit zu einer unsymmetrischen Belastung. Dieser folgt ein Stromfluss im Neutralleiter bzw. der Verbindung der beiden Sterne und führt ab einem gewissen Wert zur Abschaltung der Anlage.

    Mein Ziel ist es nun, anhand einer Messung der einzelnen Kondensatorwerte, die Kapazitätswerte der Kondensatorzweige zu ermitteln und den Strom im Neutralleiter zu bestimmen. Die Berechung der Kondensatorzweige ist ja soweit kein Problem. Nur wie errechne ich jetzt den Strom im N-Leiter? Ich weiß, dass ich nicht den genauen Wert errechnen kann, da mir ja z.B. die Phasenverschiebung fehlt. Aber es würde ein annähernder Wert reichen, um zu sagen, ob die Anlage abgeschaltet wird oder nicht.

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  2. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Wie wäre es damit einfach die 6 Ströme under Berücksichtigung der Phasenlage(L1,L2,L3=0°,-120°,-240°) zu addieren.

    I_N = I1a+I2a*e^-j120°+I3a*e^-j240° + I1b+I2b*e^-j120°+I3b*e^-j240°

    |I_N| = Wurzel(Realteil^2+Imaginärteil^2)


    e^jphi = cos(phi) +j*sin(phi)

    e^-jphi = cos(phi) -j*sin(phi)
  3. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Hallo Helmut!

    Danke für die schnelle Antwort. Diese Formel müsstest du mir aber mal erklären. Diese schein mit der Eulerschenzahl zu rechnen. Das hab ich noch nicht wirklich gemacht. Wie geht das?
  4. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    I_N = I1a+I2a*e^-j120°+I3a*e^-j240° + I1b+I2b*e^-j120°+I3b*e^-j240°


    I_N = (I1a+I1b) + (I2a+I2b)*cos(120°) + (I3a+I3b)*cos(240°) - j*[(I2a+I2b)*sin(120°) + (I3a+I3b)*sin(240°)]

    I_N = Realteil + j*Imaginärteil

    |I_N| = Wurzel(Realteil^2+Imaginärteil^2)

    I1a, I1b ist der Strom in Phase L1
    I2a, I2b ist der Strom in Phase L2
    I3a, I3b ist der Strom in Phase L3

    Wo ist bei dir denn die Stromzuführung von außen?
    Wo wird der Strom in N gemessen? Vor der Verzweigung oder getrennt in den zwei N-Zweigen?
    Falls der Strom in N getrennt überwacht wird, dann dürfte man natürlich nicht I_a und I_b
    addieren sondern müsste die getrennt rechnen.
    Zuletzt bearbeitet: 6 März 2010
  5. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Hallo!

    Nehmen wir mal an, die Kondensatorbänke stehen für sich einzeln am Netz. Sind alle Kondis gleich, ist der Stromfluß im N-Leiter = 0. Deine Kondensatoren sind reine Kapazitäten und somit ist Scheinleistung = Blindleistung. Die Blindleistung kanst du dir über die Kapazität ausrechnen. (Qc = U² * 2 * Pi * f). Sind jetzt beide Bänke zu gleichen Teilen an der Kompensation beteiligt, sollten die Ströme in den N-Leitern gleich groß sein.
    Ändert sich jetzt die kapazität eines Kondis, verschiebt sich die Lastverteilung.
    Suchst du jetzt hier im Forum, oder im Netz nach "unsymetrische Belastung im Drehstromnetz", findest du Formeln, um auf den Strom im N zu kommen.
    Im Prinzip ist deine Darstellung ja nichts anderes als ein Netzwerk aus kap. Blindwiderständen. Vielleicht läßt sich daraus eine gesetzmäßigkeit ableiten.
    Das wäre zumindest mal mein Ansatz für dieses Problem. Ob er allerdings fachlich und sachlich 100%ig richtig ist, kann ich nicht sagen. Ich würde das gnze auch in eine Excel-tabelle packen, in der die sechs Kondiwerte stehen und als Ergebnis die beiden Ströme in den N-Leitern und der Differenzstrom. So kann man dan schön mit den Kondiwerten spielen und sehen wie sich die Ausgangsströme verhalten.

    Upps, da war ich wohl zu langsam!
  6. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Hallo Motmonti.
    Genau diesen Ansatz habe ich ausprobiert. Jedoch mit einer anderen Formel. Diese muss wohl nicht für diese Aufgabe geeignet sein, da sie eine Änderung der Kapazitätswerte in Phase L1 nicht wirklich berücksichtigt.

    I L1,L2 = Wurzel(I1^2 + I2^2 + 2 * I1 * I2 * cos phi)

    Und da ich die andere Formel von Helmut (die halt auch in den anderen Beträgen hier im Forum genannt wird) nicht kenne, dachte ich es gibt vielleicht noch eine andere Lösung.

    Die Stromzuführung ist an den eingezeichneten Verbindungspunkten in der Zeichnung. Die Sterne sind also parallel zu einander.
    Der N- Leiter- Strom wird mittels eines Stromwandlers direkt an der Verdindung beider Sterne gemessen.

    Ich habe eben mal schnell eine Excel- Tabelle erstellt und versucht die Formel umzusetzen. Was ist jedoch "j"? Hab die Datei mal angehängt.

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  7. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Da dich ja nur der Betrag interessiert: Wurzel(real^teil^2+imaginärteil^2)

    =WURZEL(((B13+D13)+(B14+D14)*COS(120)+(B15+D15)*COS(240))^2+((B14+D14)*SIN(120)+(B15+D15)*SIN(240))^2)
  8. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Habe mir die anderen Beträge auch angesehen. Jedoch fällt es mir einfacher, wenn ich anhand eines Beispiels eure Lösungen nachvollziehen kann.

    Habe deine Formel gerade eingegeben. Wieso ist der Strom nicht 0? Es ist doch noch keine Unsymmetrie vorhanden. Hab ich noch einen Fehler in der Berechnung?
  9. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Man muss den Winkel im Bogenmaß eingeben. Gut, dass du ein Beispiel mit
    gleichen Strömen gewählt hast.

    120° -> 120/180*PI()


    =WURZEL(((B13+D13)+(B14+D14)*COS(120/180*PI())+(B15+D15)*COS(240/180*PI()))^2+((B14+D14)*SIN(120/180*PI())+(B15+D15)*SIN(240/180*PI()))^2)
  10. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Also wird nur die Summe der N-Leiterströme gemessen und nach der höhe über eine bschaltung entschieden!? Es würde doch aber auch ein Strom durch den N-Leiter fließen, wenn das zu kompensierende Netz unsymetrisch belastet wird. ie Anlage kann zwar eine Unssymetrie nicht ausgleichen, aber deshalb gleich die Anlage abzuschalten?
  11. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank!!

    Habe die fertige Berechnung nochmal angehängt für weitere Interessenten ;)

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  12. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Schon, jedoch ist der Strom bei einem defekten Kondensator oder bei extremen Unterschieden in den Kapazitäten viel größer. Und deshalb schaltet die Anlage zum Schutz der Kondensatoren ab.
  13. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Hallo!

    Chice Tabelle!
    Was aber, wenn C1a und C1b defekt sind? Somit haben die beiden Fehlerströme eine unterschiedliche Phasenlage und würden somit gegeneinander wirken und einen Summenstrom ergeben, der ggf. die Anlage trotz erheblichen Fehlers nicht abschaltet. Wäre also eine getrennte Messung von I-N1 und I_N2 nicht besser?
  14. AW: Ströme einer Kompensationsanlage (Sternschaltung)

    Es gibt noch eine zweite Messung die die Leiterströme überwacht. Wäre also somit abgesichert.

    Die Anlage ist halt etwas komplexer als ich hier geschieldert habe. Irritiert ja dann nur.

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