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Gleichgewichtskonstante

Dieses Thema im Forum "Chemie" wurde erstellt von WodkaRedBull, 11 Dez. 2011.

  1. Hallo,

    kann mir jemand bei der Lösung folgender 2 Aufgaben helfen? Komme nicht auf´s MWG und somit auch nicht auf die Lösung.

    1,5 mol Alkohol werden mit Essigsäure umgesetzt. Man erhält 1,2 mol Ester.
    Wie viel Essigsäure (in mol) wurde eingesetzt, wenn Kc für die Reaktion:
    A + S <------> E + H2O den Wert 4 besitzt?

    Bei 448 °C werden in einem 10 Liter Gefäß 0,5 mol H2 und 0,5 mol I2 zur
    Reaktion gebracht. Kc = 50 für diese Temperatur. Wie viel mol Iod bleiben im
    Gleichgewicht unumgesetzt?

    Danke für jede Hilfe, die zur Lösung führt.
  2. AW: Gleichgewichtskonstante

    Das Massenwirkungsgesetz findet sich in vielen Chemiebüchern. Auch im Taschenbuch der Physik von Stöcker ist enthalten. Google oder Wikipedia führt ebenfalls zum Massenwirkungsgesetz.

    Es bleiben: Einsetzen, Bruchrechnung und eine Wurzel.

    (a)

    Vor der Reaktion:
    Stoffmenge Ethanol  n_A = 1,5 \, mol
    Stoffmenge Essigsäure  n_S = X , der gesuchte Wert
    Stoffmenge Ester  n_E = 0
    Stoffmenge Wasser  n_{H2O}=0
    Gesamtstoffmenge  N = n_A + n_S + n_E + n_{H2O} = X + 1,5 \, mol

    Die Reaktionsgleichung:
     A + S \leftrightarrow E + H_2O

    Die Stoffmengen im Gleichgewicht:
    Stoffmenge Ester  n&#039;_E = 1,2 \, mol , ist gegeben.
    Aus der gegebenen Stoffmenge des Esters und der Reaktionsgleichung folgen:
    Stoffmenge Wasser  n&#039;_{H2O}=n&#039;_E=1,2 \, mol
    Stoffmenge Ethanol  n&#039;_A = n_A - n&#039;_E = 0,3 \, mol
    Stoffmenge Essigsäure  n&#039;_S = n_S - n&#039;_E = X -1,2 \mol
    Gesamtstoffmenge  N&#039; = N

    Die Massenwirkungsgesetz mit den Molenbrüchen im Gleichgewichtszustand aufschreiben:
     K = \frac{ (n&#039;_E/N&#039;) \, (n&#039;_{H2O}/N&#039;) }{ (n&#039;_A/N&#039;) \, (n&#039;_S/N&#039;) }
    Dabei ist K die Gleichgewichtskonstante.
    Kürzen.
     K = \frac{ n&#039;_E \, n&#039;_{H2O} }{ n&#039;_A \, n&#039;_S }
    Den Zusammenhang zum gesuchten X einsetzen.
     K = \frac{ n&#039;_E \, n&#039;_{H2O} }{ n&#039;_A \, (X-n&#039;_E) }
    Auflösen nach X.
     X-n&#039;_E = \frac{ n&#039;_E \, n&#039;_{H2O} }{ n&#039;_A \, K }

     X = n&#039;_E + \frac{ n&#039;_E \, n&#039;_{H2O} }{ n&#039;_A \, K }
    Die Zahlenwerte einsetzen.
     X = 1,2mol + \frac{ 1,2mol \, 1,2mol }{ 0,3mol \, 4 }
    Ausrechnen.
     X = 2,4 \, mol
    Es wurden 2,4 mol Essigsäure eingesetzt.

    (b)

    Vor der Reaktion:
    Stoffmenge Wasserstoff  n_{H2} = 0,5 \, mol
    Stoffmenge Iod n_{I2} = 0,5 \, mol
    Stoffmenge Iodwasserstoff n_{HI} = 0
    Gesamtstoffmenge N = n_{H2}+n_{I2}+n_{HI} = 1,0 \, mol

    Die Reaktionsgleichung:
     H_2 + I_2 \leftrightarrow 2 HI

    Die Stoffmengen im Gleichgewicht:
    Stoffmenge Iodwasserstoff n&#039;_{HI}
    Stoffmenge Wasserstoff  n&#039;_{H2} = n_{H2} - \frac{1}{2} n&#039;_{HI}
    Stoffmenge Iod  n&#039;_{I2} = n_{I2} - \frac{1}{2} n&#039;_{HI}
    Gesamtstoffmenge  N&#039; = n&#039;_{H2}+n&#039;_{I2}+n&#039;_{HI}

    Die Massenwirkungsgesetz mit den Molenbrüchen im Gleichgewichtszustand aufschreiben:
     K = \frac{ (n&#039;_{HI}/N&#039;)^2 }{ (n&#039;_{H2}/N&#039;) \, (n&#039;_{I2}/N&#039;) }
    Dabei ist K die Gleichgewichtskonstante.
    Kürzen.
     K = \frac{ n&#039;_{HI}^2 }{ n&#039;_{H2} \, n&#039;_{I2} }
    Einsetzen.
     K = \frac{ n&#039;_{HI}^2 }{ (n_{H2}-\frac{1}{2}n&#039;_{HI}) \, (n_{I2}-\frac{1}{2}n&#039;_{HI}) }
    Das Auflösen der Gleichung vereinfacht sich, weil
     n_{H2} = N_{I2} = 0,5 \, mol =: n
    Einsetzen.
     K = \frac{ n&#039;_{HI}^2 }{ (n-\frac{1}{2}n&#039;_{HI}) \, (n-\frac{1}{2}n&#039;_{HI}) }
    Zusammenfassen.
     K = \frac{ n&#039;_{HI}^2 }{ (n-\frac{1}{2}n&#039;_{HI})^2 }
    Wurzelziehen. Alle Stoffmengen sind positiv, also nur den positiven Zweig der Wurzel.
     \sqrt{K} = \frac{ n&#039;_{HI} }{ n-\frac{1}{2}n&#039;_{HI} }

     \sqrt{K} \, \left( n-\frac{1}{2}n&#039;_{HI} \right) = n&#039;_{HI}

     \sqrt{K} \, n - \frac{1}{2}\sqrt{K} \, n&#039;_{HI} = n&#039;_{HI}

     \sqrt{K} \, n = \frac{1}{2}\sqrt{K} \, n&#039;_{HI} + n&#039;_{HI}

     \sqrt{K} \, n = \left( \frac{1}{2}\sqrt{K} + 1 \right) \, n&#039;_{HI}

     n&#039;_{HI} = \frac{ \sqrt{K} \, n }{ \frac{1}{2}\sqrt{K} + 1 }
    In
     n&#039;_{I2} = n - \frac{1}{2} n&#039;_{HI}
    Einsetzen.
     n&#039;_{I2} = n - \frac{ \sqrt{K} \, n }{ \sqrt{K} + 2 }
    Zahlenwerte einsetzen.
     n&#039;_{I2} = 0,5mol - \frac{ \sqrt{50} \cdot 0,5mol }{ \sqrt{50} + 2 }
    Ausrechnen.
     n&#039;_{I2} = 0,1102406 \, mol

    Im Gleichgewicht bleiben 0,1 mol Iod zurück.
  3. AW: Gleichgewichtskonstante

    danke für die Hilfe....

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