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Differenzialgleichung 2. Ordnung

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von PeterPan2010, 14 Juni 2008.

  1. Hallo zusammen,

    ich habe folgende Differenzialgleichungen 2. Ordnung gelöst.
    Ich würde mich freuen wenn jemand mal einen Blick drauf werfen könnte.
    Habe ich richtig gerechnet?
    Vielen Dank im Voraus

    Gruß Peter

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    Zuletzt bearbeitet: 14 Juni 2008
  2. AW: Differenzialgleichung 2. Ordnung

    Hi,
    die erste Aufgabe stimmt, mit der zweiten bin ich aber nicht ganz einverstanden.
    Die Lösungen für y_1(x) und y_2(x) sollten so sein:
    y_1(x)=e^{4x}\cos(5x)
    y_2(x)=e^{4x}\sin(5x)
    da ja die Nullstellen der charakteristischen Gleichung bei 4\pm 5i sind.
    Deine Lösungen wären für den Fall 1 \pm 5i korrekt.

    Gruß
    Natalie
  3. AW: Differenzialgleichung 2. Ordnung

    Hi,
    ich bin begeistert.
    Vielen Dank für die Hilfe.:rolleyes:
    Gruß
  4. AW: Differenzialgleichung 2. Ordnung

    Hi Natalie,

    hast du nochmal Lust und Zeit mir zum letzten Mal zu helfen?
    Ich habe zwei weitere Differentialgleichungen 2. Ordnung gerechnet.
    Ich würde mich freuen, wenn du dir die mal ansehen würdest.
    Schon mal vielen Dank
    Gruß Peter

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  5. AW: Differenzialgleichung 2. Ordnung

    Hi,
    die erste Aufgabe hast du richtig gelöst.

    zur zweiten Aufgabe:
    da hast du dich bei den Nullstellen der charakteristischen Gleichung verrechnet. Die Lösungen sind +2 und +3
    Dementsprechend musst du die Lösung für die homogene DGL korrigieren.

    Der Ansatz für die partikuläre Lösung der DGL lautet y_p(x)=A\cdot e^x
    Es muss nicht zusätzlich mit x multipliziert werden, da 1 keine Lösung der charakteristischen Gleichung ist.

    Gruß
    Natalie
  6. AW: Differenzialgleichung 2. Ordnung

    Nochmals tausend Dank.
    Gruß Peter

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