Ausklammern von Variablen

Dieses Thema im Forum "Mathematik" wurde erstellt von Drhamm, 13 Sep. 2009.

  1. Hallo,

    bin gerade wieder am Arbeiten mit dem Kusch Arithmetik - Algebra und verstehe eine Umstellung nicht.
    a^{2} + 3a + a + 3 = a(a+3) + a + 3= (a+3) (a+1)
    Der erste Schritt ist mir klar, aber den zweiten verstehe ich nicht. Das das Ergebnis korrekt ist kann man durch ausmultiplizieren ja nachvollziehen.
    Kann mir jemand das Vorgehen für den zweiten Schritt erklären?

    Danke Drhamm
     
  2. AW: Ausklammern von Variablen

    Servus!

    Nach dem 1.Schritt wird der Ausdruck (a+3) komplett aus dem Term ausgeklammert.
     
  3. AW: Ausklammern von Variablen

    hey,
    es steht da ja
    a \cdot (a+3)+a+3
    man kann auch schreiben
    a \cdot (a+3)+ 1 \cdot (a+3)
    jetzt kann das (a+3) ausgeklammert werden
    oder du substituierst (a+3) = x
    a \cdot x + 1 \cdot x=x \cdot (a+1)
    jetzt für x wieder (a+3) einsetzten.
    Klar?

    Man kann das auch etwas schneller haben:
    a^2+3 \cdot a+a+3=a^2+4 \cdot a +3
    kann man auch schreiben als
    (a+x) \cdot (a+y)
    es muss gelten x+y=4 und x*y=3
    das gilt für x=1 und y=3
    also dasselbe wie oben
    Nennt sich Satz von Vieta
     
  4. AW: Ausklammern von Variablen

    Jetzt hab ich es verstanden, danke für die ausführliche Erklärung Darmflora.
    Satz von Vieta hab ich schon mal gehört oder gelesen, muss ich mir noch mal einprägen.

    Gruss Drhamm
     

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