Differenzialgleichung 2. Ordnung

[PeterPan2010]

Hallo zusammen,

ich habe folgende Differenzialgleichungen 2. Ordnung gelöst.
Ich würde mich freuen wenn jemand mal einen Blick drauf werfen könnte.
Habe ich richtig gerechnet?
Vielen Dank im Voraus

Gruß Peter

[lonesome-dreamer]

Hi,
die erste Aufgabe stimmt, mit der zweiten bin ich aber nicht ganz einverstanden.
Die Lösungen für und sollten so sein:


da ja die Nullstellen der charakteristischen Gleichung bei sind.
Deine Lösungen wären für den Fall korrekt.

Gruß
Natalie

[PeterPan2010]

Hi,
ich bin begeistert.
Vielen Dank für die Hilfe.
Gruß

[PeterPan2010]

Hi Natalie,

hast du nochmal Lust und Zeit mir zum letzten Mal zu helfen?
Ich habe zwei weitere Differentialgleichungen 2. Ordnung gerechnet.
Ich würde mich freuen, wenn du dir die mal ansehen würdest.
Schon mal vielen Dank
Gruß Peter

[lonesome-dreamer]

Hi,
die erste Aufgabe hast du richtig gelöst.

zur zweiten Aufgabe:
da hast du dich bei den Nullstellen der charakteristischen Gleichung verrechnet. Die Lösungen sind und
Dementsprechend musst du die Lösung für die homogene DGL korrigieren.

Der Ansatz für die partikuläre Lösung der DGL lautet
Es muss nicht zusätzlich mit multipliziert werden, da keine Lösung der charakteristischen Gleichung ist.

Gruß
Natalie

[PeterPan2010]

Nochmals tausend Dank.
Gruß Peter